Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt[5]{g^{60}})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Paso 1

Reescribe $g^{60}$ como ${(g^{12})}^{5}$ .

${\sqrt[5]{{(g^{12})}^{5}}}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

${(g^{12})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(g^{12})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g^{12 (\frac{1}{3})} \sqrt[7]{t^{14}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$g^{3 (4) \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$g^{3 \cdot 4 \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$g^{4} \sqrt[7]{t^{14}}$

Paso 4

Reescribe $t^{14}$ como ${(t^{2})}^{7}$ .

$g^{4} \sqrt[7]{{(t^{2})}^{7}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$g^{4} t^{2}$